Каталог знань з механіки

Інженерні теми

Каталог тем з інженерної механіки та опору матеріалів з інтерактивними практичними задачами для студентів і викладачів.

• Теоретична механіка
  • Статика
    • Основи сил і моментів
      • Основні поняття статики. Сила та система сил
      • Проекції сил
      • Момент сили відносно точки та осі
      • Пара сил. Момент пари
      • Додавання сил. Рівнодійна системи сил
      • Зведення системи сил до заданого центра
    • Рівновага плоских систем
      • Умови рівноваги плоскої системи сил
      • В’язі та реакції в’язей
      • Рівновага твердого тіла на площині
      • Рівновага системи тіл. Метод розчленування системи
      • Розподілене навантаження та його рівнодійна
    • Просторова статика
      • Просторова система сил
      • Умови рівноваги просторової системи сил
      • Центр паралельних сил і центр ваги
    • Тертя
      • Тертя ковзання. Закони Кулона
      • Рівновага за наявності тертя
      • Тертя кочення
  • Кінематика
    • Кінематика матеріальної точки
      • Кінематика точки. Способи задання руху
      • Швидкість точки
      • Прискорення точки
      • Окремі випадки руху точки
    • Найпростіші рухи твердого тіла
      • Поступальний рух твердого тіла
      • Обертання твердого тіла навколо нерухомої осі
      • Швидкості та прискорення точок тіла при обертанні
      • Передачі обертального руху
    • Плоскопаралельний рух
      • Плоскопаралельний рух твердого тіла
      • Швидкості точок при плоскопаралельному русі
      • Прискорення точок при плоскопаралельному русі
    • Складний рух матеріальної точки
      • Складний рух точки
      • Додавання прискорень. Прискорення Коріоліса
    • Просторовий рух твердого тіла
      • Сферичний рух твердого тіла
      • Загальний рух вільного твердого тіла
  • Динаміка
    • Динаміка матеріальної точки
      • Основні закони динаміки. Закони Ньютона
      • Диференціальні рівняння руху матеріальної точки
      • Дві основні задачі динаміки матеріальної точки
      • Рух матеріальної точки під дією типових сил
    • Загальні теореми динаміки матеріальної точки
      • Кількість руху точки. Імпульс сили
      • Момент кількості руху точки
      • Робота сили. Потужність
      • Кінетична енергія точки. Теорема про зміну кінетичної енергії
      • Потенціальне силове поле. Потенціальна енергія
      • Закон збереження механічної енергії
    • Динаміка механічної системи
      • Динаміка механічної системи. Центр мас
      • Теорема про рух центра мас системи
      • Теорема про зміну кількості руху механічної системи
      • Теорема про зміну кінетичного моменту механічної системи
      • Кінетична енергія механічної системи
      • Теорема про зміну кінетичної енергії механічної системи
    • Аналітична механіка та коливання
      • Принцип Даламбера для матеріальної точки та системи
      • Можливі переміщення. Принцип можливих переміщень
      • Загальне рівняння динаміки
      • Рівняння Лагранжа другого роду
      • Малі коливання системи з одним ступенем вільності
• Опір матеріалів
  • Основні поняття та види деформацій
    • Предмет і завдання опору матеріалів
    • Деформація та переміщення
    • Пружні та пластичні деформації
    • Основні види деформування
    • Міцність, жорсткість і стійкість
    • Основні властивості та моделі матеріалів
    • Композитні матеріали
    • Гіпотези та ідеалізації опору матеріалів
    • Навантаження та опори
    • Розрахункові елементи конструкцій
    • Зовнішні та внутрішні сили. Метод перерізів
    • Напруження та деформації в точці
  • Розтяг і стиск
    • Внутрішні зусилля та напруження в поперечних перерізах
    • Механічні властивості матеріалів
      • Допустимі напруження та коефіцієнт запасу
      • Діаграма розтягу та її характерні точки
      • Пружні характеристики матеріалів
      • Пластичність і крихкість матеріалів
      • Повзучість матеріалів
      • Наклеп і повторне навантаження
      • Вплив зовнішніх факторів на механічні властивості
    • Температурні деформації та напруження
    • Статично невизначувані задачі при осьовому навантаженні
    • Деформації стержнів при розтягу та стиску
    • Розрахунок на міцність і жорсткість при розтягу та стиску
  • Зсув і зріз
    • Чистий зсув і розрахунок з’єднань
  • Кручення
    • Крутний момент та епюри крутних моментів
    • Кручення валів круглого та кільцевого перерізів
    • Передача потужності валами
    • Розрахунок валів на міцність і жорсткість
    • Статично невизначувані задачі на кручення
    • Розрахунок гвинтових пружин
  • Напружений та деформований стан
    • Напружений стан у точці. Компоненти напружень
    • Плоский напружений стан. Перетворення напружень
    • Головні напруження та круг Мора
    • Деформований стан у точці
    • Узагальнений закон Гука
    • Теорії міцності (гіпотези граничних станів)
  • Геометричні характеристики плоских перерізів
    • Центр ваги та статичні моменти площі
    • Осьові та полярний моменти інерції площі
    • Теорема Штейнера та складені перерізи
    • Відцентровий момент інерції та поворот осей
    • Головні осі, головні моменти інерції та моменти опору
  • Згин
    • Внутрішні сили при згині
    • Напруження при згині
    • Переміщення при згині
      • Диференціальне рівняння зігнутої осі балки
      • Метод початкових параметрів (рівняння Маколея)
  • Складний опір
    • Косий згин
    • Позацентровий стиск
    • Згин з крученням
  • Енергетичні методи
    • Робота зовнішніх сил та потенціальна енергія деформації
    • Теорема Кастіліано та інтеграл Мора
  • Стійкість стиснутих стержнів
    • Механізм втрати стійкості стиснутого стержня
    • Форми втрати стійкості стержнів
    • Гнучкість стержня та найслабша вісь
    • Формула Ейлера для критичної сили
    • Критичні напруження, межі формули Ейлера та формули проміжної гнучкості
    • Урахування способу закріплення при розрахунку на стійкість
    • Розрахунок стійкості за коефіцієнтом φ
    • Особливі випадки втрати стійкості стержнів
    • Нормативний розрахунок стиснутих стержнів на стійкість
  • Розрахунок оболонок
    • Безмоментна теорія
  • Динамічне та циклічне навантаження
    • Інерційні сили
    • Розрахунки при ударі
    • Втома матеріалів та межа витривалості
  • Контактні напруження
    • Контакт двох тіл. Види та геометрія контакту
    • Теорія Герца. Основні припущення та формули
    • Контакт куль і сферичних поверхонь
    • Контакт циліндрів і роликів
    • Напружений стан під контактною поверхнею
    • Контактна міцність деталей машин
  • Кручення стержнів некруглого суцільного перерізу
  • Кручення тонкостінних стержнів
    • Основні поняття та геометрія тонкостінних перерізів
    • Кручення тонкостінних стержнів відкритого профілю
      • Вільне кручення відкритого тонкостінного профілю. Теорія Сен-Венана
      • Стала кручення відкритих тонкостінних перерізів
      • Дотичні напруження при крученні відкритих тонкостінних профілів
      • Депланація відкритого профілю при вільному крученні
      • Депланація та стиснене кручення відкритих тонкостінних стержнів
        • Бімомент і нормальні напруження при стисненому крученні
        • Граничні умови та вплив закріплення депланації
    • Кручення тонкостінних стержнів замкненого профілю
      • Потік дотичних зусиль і формула Бредта
      • Дотичні напруження в замкненому профілі зі змінною товщиною
      • Кут закручування і крутильна жорсткість замкненого профілю
      • Багатокоміркові замкнені тонкостінні профілі
    • Розрахунок тонкостінних стержнів на міцність і жорсткість при крученні
• Будівельна механіка
  • Основи будівельної механіки
    • Розрахункові схеми та ідеалізація конструкцій
    • Кінематичний аналіз і геометрична незмінюваність
    • Статична визначуваність стержневих систем
  • Статично визначувані балки
    • Опорні реакції та внутрішні зусилля в балках
    • Епюри поперечних сил і згинальних моментів
    • Диференціальні залежності між навантаженням, Q і M
    • Багатопрогонові шарнірні балки
  • Статично визначувані ферми
  • Статично визначувані рами
  • Арки
    • Тришарнірні арки
    • Внутрішні зусилля в арках
    • Фунікулярна арка
  • Лінії впливу
    • Поняття лінії впливу та рухоме навантаження
    • Лінії впливу опорних реакцій балок
    • Лінії впливу поперечної сили та згинального моменту
    • Кінематичний метод і принцип Мюллера—Бреслау
    • Завантаження ліній впливу
    • Лінії впливу в багатопрогонових шарнірних балках
    • Лінії впливу зусиль у фермах
  • Переміщення в стержневих системах
    • Робота сил та потенціальна енергія деформації
    • Інтеграл Мора і метод одиничного навантаження
    • Правило Верещагіна
    • Переміщення від температури та осідання опор
  • Метод сил
    • Ступінь статичної невизначуваності та основна система
    • Канонічні рівняння методу сил
    • Розрахунок балок і рам методом сил
    • Температурні впливи та осідання опор у методі сил
  • Метод переміщень
    • Кінематична невизначуваність і основна система
    • Канонічні рівняння методу переміщень
    • Нерозрізні балки методом переміщень
    • Рами методом переміщень
  • Матричні методи розрахунку
    • Локальна матриця жорсткості стержневого елемента
    • Перетворення координат і глобальна матриця жорсткості
    • Складання глобальної системи рівнянь
    • Граничні умови, переміщення та відновлення зусиль
• Деталі машин
  • З’єднання деталей машин
    • Різьбові з’єднання
    • Заклепкові з’єднання
    • Зварні з’єднання
    • Паяні та клейові з’єднання
    • Клемові з’єднання
    • Шпонкові та шліцьові з’єднання
    • З’єднання з натягом
  • Механічні передачі
    • Зубчасті передачі
      • Черв’ячні передачі
    • Хвильові передачі
    • Фрикційні передачі та варіатори
    • Пасові передачі
    • Ланцюгові передачі
    • Передача гвинт–гайка
  • Вали та осі
  • Підшипники та муфти
    • Підшипники ковзання
    • Підшипники кочення
    • Муфти